Une salle de répétitions musicales pour le lycée (2)

Léo observe le tableau de Sarah.

\(\begin{align*} \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Intensité sonore en} \ \text{W}\cdot \text{m}^{-2} &10^{-6}&2\times 10^{-6}&4\times 10^{-6}\\ \hline \text{Niveau sonore en dB}&60&63&66\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

Léo : Oui, je crois voir l'idée. En gros, à chaque fois que l'intensité est multipliée par \(2\) le niveau sonore augmente de \(3\), c'est comme si le niveau sonore transformait une multiplication par \(2\) en une addition de \(3\). D'ailleurs, c'est quoi cette abréviation \(\text{dB}\) ?

Sarah : Je crois qu'on a vu ça l'année dernière en physique : ce sont des décibels. J'ai mes notes ici, attends. Voilà : « L’intensité sonore \(I\) correspond à l'énergie propagée par un son à une certaine distance de sa source. Elle est mesurée en watt par mètre carré (\(\text{W}\cdot \text{m}^{-2}\)), le niveau sonore \(L\) est donné, en décibels (\(\text{dB}\)), par : \(L= 10 \times \log\left( \frac{I}{I_0} \right)\) où \(I\) est l’intensité mesurée, \(I_0 = 10^{-12}~ \text{W}\cdot \text{m}^{-2}\) est le seuil de l’audition humaine, et \(\text{log}\) est le logarithme décimal. »

Léo : Je fais le calcul, je remplace \(I\) par le \(10^{-6}\) que tu as mesuré. \(L=10\times \text{log}\Big(\dfrac{10^{-6}}{10^{-12}}\Big)=10\times \text{log}(10^{6})\). Par contre, je ne sais pas quoi faire de \(\text{log}(10^6)\).

Sarah : Si, si, on a une touche sur la calculatrice pour cela.

Léo : Ah oui, \(\text{log}(10^6)=6\), donc ça donne bien \(L=10\times 6=60~\text{dB}\), ça marche !

Question Retrouver les autres valeurs du niveau sonore présentes dans le tableau de Sarah.